報 告 人：范恩貴 教授 

報告題目：Efocusing NLS equation with a nonzero background: Painleve asymptotics in two transition regions

報告時間：2023年12月3日（周日）上午9:30-10:30

報告地點：靜遠樓1506學術報告廳

主辦單位：數學與統計學院、數學研究院、科學技術研究院

報告人簡介：

       范恩貴，復旦大學、博士生導師,主要研究方向：可積系統、和反散射理論；主持國家自然科學基金、上海曙光計劃等多項研究課題。 在 《Adv. Math. 》、 《Comm. Math. Phys.》、《SIAM J. Math. Anal.》、《J. Diff. Equ.》等國際重要期刊發表論文150余篇。應邀訪問美國密蘇里大學、密西根州立大學、德克薩斯大學、日本京都大學、香港大學等。曾獲教育部自然科學二等獎、上海市自然科學二等獎、復旦大學谷超豪數學獎

報告摘要：

       We address the Painleve asymptotics of the solution in two transition regionsfor the defocusing nonlinear Schrodinger (NLS) equation with finite density initial data. The key to prove this result is the formulation and analysis of a Riemann-Hilbert problem associated with the Cauchy problem for the defocusing NLS equation. With the Dbar generalization of the Deift-Zhou nonlinear steepest descent method and double scaling limit technique, in two transition regions, we find that the leading order approximation to the solution of the defocusing NLS equation can be expressed in terms of the Hastings-McLeod solution of the Painleve II.